벡터의 연산에서 등식의 양변에 같은 값이 더해져 있으면 소거할 수 있다.
∀ V , F ( vsp ( V , F ) → ∀ x , y , z ∈ V ( x + y = x + z → y = z ) ) {\displaystyle \forall V,F({\text{vsp}}(V,F)\rightarrow \forall x,y,z\in V(x+y=x+z\rightarrow y=z))}
가정: x + y = x + z {\displaystyle x+y=x+z}
다음과 같이 정리된다.
x + y = x + z − x + x + y = − x + x + z y = z {\displaystyle {\begin{aligned}x+y&=x+z\\-x+x+y&=-x+x+z\\y&=z\end{aligned}}}
가정 끝.
