벡터 공간/항등원 편집하기

벡터 공간의 항등원이란, 임의의 벡터와 더해도 그 벡터가 되는 벡터이다.

* vsp(V, F): V가 F-벡터 공간
* id(x, V): x가 V의 항등원

<math>\forall V,F,x(\text{vsp}(V,F)\wedge x\in V\rightarrow 
(\text{id}(x, V)\overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{\Longleftrightarrow}
\forall y\in V(y+x=y)
)
)</math>

== 성질 ==

* 벡터 공간에는 [[벡터 공간/항등원은 유일하다|유일한]] 항등원이 [[벡터 공간#항등원의 존재|존재]]한다.
* [[벡터 공간/0을 곱하면 0이다|임의의 수로 상수배하여도 자기자신과 같다.]]
* [[벡터 공간/0을 곱하면 0이다|임의의 벡터를 0배한 것은 항등원과 같다.]]

[[분류:정의]]