벡터 공간/항등원은 유일하다 편집하기
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임의의 F-벡터 공간 V의 항등원은 유일하다. | 임의의 F-벡터 공간 V의 항등원은 유일하다. | ||
== 증명 == | == 증명 == | ||
가정: <math> | 가정: <math>0,\Delta</math>가 V의 항등원. | ||
교환 법칙과 항등원의 정의로부터 다음 식을 얻을 수 있다. | |||
<math display="inline">\begin{align} | <math display="inline">\begin{align} | ||
& | &0+\Delta=0\\ | ||
=& | =&\Delta+0=\Delta | ||
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
<math>\ | 따라서 <math>0=\Delta</math>, 항등원은 유일하다. | ||
[[분류:선형대수학]] | [[분류:선형대수학]] | ||
[[분류:정리]] | [[분류:정리]] | ||