벡터 공간/역원 편집하기

벡터 공간에서 어떤 벡터의 역원이란, 그 벡터와 더한 것이 항등원과 같아지는 벡터이다.

* F: 임의의 체
* V: 임의의 F-[[벡터 공간]]
* 0: V의 [[벡터 공간/항등원|항등원]]
* inv(x, y): x가 y의 역원이다.

<math>\forall x,y \in V(\text{inv}(x,y)\overset{\text{def}}{\Longleftrightarrow}x+y=0)</math>

== 성질 ==

* 임의의 벡터의 역원은 [[벡터 공간/역원은 유일하다|유일하게]] [[벡터 공간#역원의 존재|존재한다]].
* [[벡터 공간/역원과 상수곱|임의의 벡터를 -1배한 것은 역원과 같다.]]
* [[벡터 공간/역원과 상수곱|상수배한 것의 역원은, 상수의 역원만큼 상수배한 것과 같고, 역원을 상수배한 것과도 같다.]]
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 * [[벡터 공간/역원과 상수곱|임의의 벡터를 -1배한 것은 역원과 같다.]]
 * [[벡터 공간/역원과 상수곱|상수배한 것의 역원은, 상수의 역원만큼 상수배한 것과 같고, 역원을 상수배한 것과도 같다.]]
-[[분류:선형대수학]]
-[[분류:정의]]