벡터 공간/역원은 유일하다 편집하기

임의의 F-벡터 공간 V에 속한 임의의 벡터 x의 덧셈의 역원은 유일하다.
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 임의의 F-벡터 공간 V에 속한 임의의 벡터 x의 덧셈의 역원은 유일하다.
-* vsp(V, F): V가 F-벡터 공간이다.
-<math>\forall V,F(\text{vsp}(V,F)\rightarrow \forall x \in V(\exist_1 y\in V(x+y=0)))</math>
-==증명==
-가정: y, z가 x의 역원.
-[[벡터 공간#정의|벡터 공간을 정의하는]] 결합 법칙과 역원의 성질, 항등원의 성질로부터 다음 식을 얻는다.
-<math>\begin{align}
-&y+(x+z)=y+0=y\\
-=&(y+x)+z=0+z=z
-\end{align}</math>
-<math>\therefore y=z</math>; 가정 끝.
-따라서 x의 역원은 유일하다.
-==기호==
-<math>x</math>의 역원은 기호 <math>-x</math>로 나타낸다.
-[[분류:선형대수학]]
-[[분류:정리]]