벡터 공간/항등원

벡터 공간의 항등원이란, 임의의 벡터와 더해도 그 벡터가 되는 벡터이다.

• vsp(V, F): V가 F-벡터 공간
• id(x, V): x가 V의 항등원

구문 분석 실패 (MathML을 사용하되 미지원 시 SVG나 PNG 사용 (최신 브라우저나 접근성 도구에 권장): "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle \forall V,F,x(\text{vsp}(V,F)\wedge x\in V\rightarrow (\text{id}(x, V)\overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{\Longleftrightarrow} \forall y\in V(y+x=y) ) )}

성질

• 벡터 공간에는 유일한 항등원이 존재한다.
• 임의의 수로 상수배하여도 자기자신과 같다.
• 임의의 벡터를 0배한 것은 항등원과 같다.