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F-벡터 공간 V의 항등원은 유일하다.
임의의 F-벡터 공간 V의 항등원은 유일하다.
 
== 증명 ==
가정: <math>0,\Delta</math>가 V의 항등원.
 
교환 법칙과 항등원의 정의로부터 다음 식을 얻을 수 있다.
 
<math display="inline">\begin{align}
&0+\Delta=0\\
=&\Delta+0=\Delta
\end{align}</math>
 
따라서 <math>0=\Delta</math>, 항등원은 유일하다.
[[분류:선형대수학]]
[[분류:정리]]

2022년 3월 12일 (토) 15:00 판

임의의 F-벡터 공간 V의 항등원은 유일하다.

증명

가정: 가 V의 항등원.

교환 법칙과 항등원의 정의로부터 다음 식을 얻을 수 있다.

따라서 , 항등원은 유일하다.