"벡터 공간/항등원은 유일하다"의 두 판 사이의 차이

2022년 3월 12일 (토) 15:00 판

임의의 F-벡터 공간 V의 항등원은 유일하다.

가정: $0,\Delta$ 가 V의 항등원.

교환 법칙과 항등원의 정의로부터 다음 식을 얻을 수 있다.

${\textstyle {\begin{aligned}&0+\Delta =0\\=&\Delta +0=\Delta \end{aligned}}}$

따라서 $0=\Delta$ , 항등원은 유일하다.

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-F-벡터 공간 V의 항등원은 유일하다.
+임의의 F-벡터 공간 V의 항등원은 유일하다.
+== 증명 ==
+가정: <math>0,\Delta</math>가 V의 항등원.
+교환 법칙과 항등원의 정의로부터 다음 식을 얻을 수 있다.
+<math display="inline">\begin{align}
+&0+\Delta=0\\
+=&\Delta+0=\Delta
+\end{align}</math>
+따라서 <math>0=\Delta</math>, 항등원은 유일하다.
+[[분류:선형대수학]]
+[[분류:정리]]